对方不签字的情况下，理赔的时间主要取决于以下几个因素：
责任认定书是理赔流程中的关键文件，通常需要双方签字确认。如果对方拒绝签字，保险公司可能会在一定时间内根据已有的证据和资料进行理赔处理。
保险公司在收到被保险人提供的相关证明资料后，通常需要5日内予以批准。如果资料不完整或存在争议，理赔时间可能会相应延长。
如果双方在责任认定书出具后能够协商解决，那么理赔时间可能会缩短。协商解决的时间长度因人而异，但通常不会超过保险公司规定的理赔时效。
如果对方不签字且拒绝协商，被保险人可以通过法律途径提起诉讼。诉讼过程的时间长度因案件复杂程度和法院审理效率而异，法律没有明确规定具体结案时间。
综合以上因素，以下是一些具体的理赔时间参考：
保险公司理赔款到账时间：在所有的理赔手续办理完成且协商好具体的理赔金额后，保险公司的理赔款最迟不会超过十天的时间就会到账。
一般保险理赔时效：一般保险的理赔时效是在30天内，对于情形较复杂的案件，应在30日内作出核定，如果合同另有约定的除外。
交通事故责任认定书：如果对方拒绝在交通事故责任认定书上签字，公安机关交通管理部门可以在七日内结束案件，并通过邮局邮寄送达视为已送达。
因此，对方不签字的情况下，理赔时间可能会因具体情况而异，通常在几天到几周之间。如果需要更详细的法律咨询或法律援助，建议联系专业律师或保险公司获取更准确的指导。