兰州当兵的报名方法有以下几种：
适龄青年可登录全国征兵网（https://www.gfbzb.gov.cn/）进行兵役登记和应征报名。男兵在应征报名前需先完成兵役登记，女青年则不需要。
关注微信公众号“甘肃征兵”，点击“应征报名”进入“兵役登记”页面，按要求填写基本信息。
未超过24周岁的男性公民未经过兵役登记的，应到乡镇（街道）、学校征兵工作站设立的固定兵役登记站进行现场登记。
在读或应届毕业的大学生，可以在学校的征兵办报名。如果学校没有设立征兵办，则可以在学校所在地的街道、社区征兵办报名。
可以到户口所在地的村、乡武装部或城市的居委会处进行报名，填写相关表格并进行政审。
建议选择以上任意一种方式进行报名，确保按照规定的流程完成兵役登记和报名，以便顺利参军。